Danas većina sveta vidi Kinu kao jedno od najvećih proizvodnih središta - praktično „fabriku sveta“. Takva generalizacija zanemaruje činjenicu da pre manje od 100 godina Kina nije bila jedinstvena zemlja kakva je danas. Kroz ujedinjenje pod jednom vladom, Kina je aktivirala i stavila u praksu preko 5.000 godina akumulisanog znanja. Uticaj ove drevne civilizacije vidimo u jeziku, istoriji i matematici, delom zahvaljujući kineskom brojevnom sistemu.
Šta treba znati o drevnom kineskom brojevnom sistemu
- Kineski brojevi su se razvijali kroz različite dinastije
- Različite kineske države imale su sopstvene sisteme brojanja
- Ujedinjenje Kine donelo je i ujedinjenje jezika i brojevnog sistema
- Pinyin i pojednostavljena kineska slova olakšavaju savladavanje kineskih brojeva
Pregled drevnih kineskih brojeva
U današnjoj Kini uglavnom se koriste dva oblika brojeva: standardni kineski brojevi i arapski brojevi. Ovi poslednji se koriste širom sveta.
Svakodnevna upotreba brojeva ne otkriva njihovu moć ili duhovno značenje u kineskoj kulturi. U drevnoj Kini, brojevi su prenosili ključne informacije tokom „religijskih“ ceremonija. Oni su obaveštavali pretke o gubicima u bitkama, bogatstvu stoke i datumima važnih događaja.
Arheolozi su otkrili rune i fragmente kornjačevih školjki u provinciji Henan i drugim delovima Kine. Na njima su bili urezani simboli prikazani na gornjoj tabeli. Naučnici pretpostavljaju da su ti proročki (orakulski) kosturi korišćeni za sticanje mudrosti i traženje saveta od predaka.
Tradicionalna kineska kultura manje naglašava postojanje opšteg boga, a više se oslanja na savete predaka. Ti davno preminuli ljudi mogu biti direktni preci iz vlastite porodice ili mudre ličnosti, poput Konfucije ili Buda.
Čak i u drevnim vremenima, kineski brojevni sistem bio je logičan do najsitnijeg detalja. Nije uključivao nulu, jer nije bio pozicioni sistem. Ipak, zasnovan je na dekadnom (desetnom) sistemu, i ovaj princip važi i danas. Koristeći pojednostavljena kineska slova, koncept možemo prikazati ovako:
百三 - bai san (103)
百十三 bai shi san (113)
百三十 bai san shi (130)
三百 san bai (300)
Možda ste primetili obrazac koji pomaže da se odredi vrednost broja u našem jednostavnom primeru.
Manja vrednost koja sledi veću vrednost = sabiranje (百三 znači 100 + 3).
Manja vrednost koja prethodi većoj vrednosti = množenje (三百 znači 3 x 100).
Ovo „pravilo“ važi u svim slučajevima. Pogledajmo broj 33 u pojednostavljenim kineskim znakovima: 三十三 (sān shí sān). Simbol veće vrednosti, 十, ima trojke ispred i iza sebe. U arapskom zapisu to izgleda ovako: 3 x 10 + 3. Primenite pravilo BODMAS - prvo množenje, zatim sabiranje, da biste dobili tačan rezultat: 33.
Drevne kineske jedinice brojanja
Kao što ste pročitali, drevni kineski brojevi nisu koristili nulu ili mesta za nulu kao što to radi naš sistem. Umesto toga, koriste posebne simbole da odvoje jedinice od desetica, stotina i hiljada.
Zapadni sistemi brojeva grupišu cifre po tri: 100 000 ili 1 000 000, na primer.
Kineski sistemi brojeva grupišu cifre po četiri: 1000 (千 qiān)
1 0000 (万 wàn, ili 10⁴)
1 0000 0000 (亿 yì, ili 10⁸)
Najveći izazov u savladavanju kineskog brojevnog sistema je prepoznavanje šta svaki znak predstavlja. I ovde je ovaj sistem podjednako logičan koliko i elegantan.
Istorija kineskog brojevnog sistema
Da bismo razumeli jedan od najstarijih brojevnih sistema na svetu i način na koji se koristio, potrebno je poznavati istoriju drevnih kineskih brojeva.
Brojevni sistem koji je koristila ova drevna civilizacija može se pratiti unazad do perioda između 479. i 221. godine pre nove ere. Taj period je bio nestabilan zbog sukoba između različitih država za kontrolu teritorija. Ovu eru nazivamo periodom Ratničkih država.
Čak i u tim davnim vremenima, kinesko društvo je bilo visoko organizovano. Možda znate da je Kina, na primer, bila pionir u uspostavljanju sistema državne službe.
Ovaj sistem je učvršćen tokom Dinastija Qin (221-207. godine pre nove ere). Takva birokratija podrazumevala je vođenje detaljnih zapisa o svim merljivim stvarima:
Vojnici izgubljeni u bitkama
Zalihe hrane i oružje
Stoka i blagajna
Jedan važan grad u istoriji matematike u ovom regionu je selo Xiaodun, koje se nalazi u današnjoj provinciji Henan. Ovaj region je bio glavni grad kasne Dinastija Shang. Dinastija Shang vladala je između 1556. i oko 1046. godine pre nove ere.
Ova dinastija je najranija vladajuća dinastija u zapisanoj istoriji sveta. To znači da najraniji pisani zapisi u Kini potiču iz vremena vladavine dinastije Shang. Kina nije izumela papir sve do oko 2. godine pre nove ere. Koristili su jadeit, bronzu, kosti i kornjačeve školjke kao rane materijale za pisanje, a bambusove trake ili tkanine za zapisivanje podataka.
Nažalost, tokom perioda Ratničkih država, Cesar Qin Shi Huang je naredio da se pisani zapisi spaljuju. Većina matematičkih tekstova iz tog vremena je izgubljena, ali neki su sačuvani, uključujući jedan od najstarijih matematičkih tekstova na svetu.
Zhou Bi Suan Jing je ispunjena starim simbolima i brojevima, i datira otprilike između 500. i 200. godine pre nove ere.
Suanshu Shu i Jui Zhang Suan Shu su još dva matematička teksta iz tog perioda.
Ovi tekstovi nisu vezani samo za stil matematike „štap i tabla“. Oni takođe nagoveštavaju da su drevni Kinezi formulirali Pitagorinu teoremu nezavisno od grčkog mislioca. Ovo postavlja pitanje: kako se upoređuju kineska i grčka matematika?
Grčku matematiku bolje poznajemo, jer se fokusira na deduktivnu logiku i dokaze. Kineski matematički sistem razvijao se nezavisno, naglašavajući algoritamsko rešavanje problema. Ipak, obe tradicije postavile su temelje za ovu disciplinu, a njihovi sistemi su se kasnije povezali kroz međukulturnu razmenu.
Kako je drevni kineski brojevni sistem doveo do modernih kineskih brojeva
Kao što je pomenuto u uvodu ovog članka, Kina nije uvek bila jedinstvena zemlja. Zbog toga je razumljivo da brojevni sistemi različitih kineskih država i oblasti kineske privrede nisu bili univerzalni.
Brojevi prikazivani pomoću štapića obično su se koristili u trgovini, jer su se brže crtali. Takođe su bili prilagodljiviji; pomoću njih se efikasnije mogli izraziti negativni brojevi i označiti pozicije cifara.
To se postizalo jednostavnim postavljanjem štapića vertikalno ili horizontalno. Na primer, da bi izrazio broj 231, trgovac bi rasporedio (ili nacrtao) štapiće ovako: ll三l. Naizmenično postavljanje štapića vertikalno i horizontalno signaliziralo je gde jedan broj završava, a sledeći počinje.
Značajno je da je ovaj drevni kineski sistem brojanja uključivao 0 (nulu), jer bi bilo nemoguće odrediti vrednost brojeva bez poznavanja njihove pozicije. Ako želite dodatnu podršku u razumevanju mesta cifara i prikazivanja brojeva, rad sa online tutorom za matematiku može ove koncepte učiniti mnogo jasnijim.
To su bili kratki štapovi koje su matematičari u Aziji koristili za računanje.
-Postavljeni vertikalno, predstavljali su cele brojeve.
-Postavljeni horizontalno, predstavljali su racionalne brojeve.
Njihov pisani oblik nazivao se brojevima sa štapićima. Koristili su se, kao što je opisano gore, za zapisivanje količina ili izražavanje numeričkih vrednosti. Pojavili su se negde tokom perioda Ratničkih država, o čemu svedoče brojni pisani zapisi.
Dobar kalkulator ne koristi brojeve sa štapićima.
Laozi, kineski filozof (Tao Te Čing)
Pisani prikazi štapića odražavali su njihov stvarni izgled, tako da je njihovo rano postavljanje bilo jednostavno. Kasnije, kako je računanje postajalo složenije, simboli su se razvijali. Ovi prikazi brojeva ponovo su se pojavili kao pojednostavljena kineska slova nakon Drugog svetskog rata.
Tabla za računanje pojavila se oko 4. veka pre nove ere. Slična tabli za šah ili dame, ona je vizuelno prikazivala vrednost mesta, čineći upotrebu brojeva sa štapićima još efikasnijom. Takođe, upotreba mesta za nulu bila je nepotrebna, matematičar je jednostavno ostavljao prazno polje ako mu nije bila dodeljena nijedna vrednost.
Pretraga „privatni profesor matematike u mom gradu“ prikazaće vam sve kvalifikovane nastavnike u vašoj okolini. Takođe, ako želite stručniju pomoć u matematici, možete se konsultovati sa tutorom iz matematike online, koji vam može pomoći da bolje razumete ovu oblast. Za one koji žive na severu ili zapadu Srbije, časovi matematike kod kuće takođe mogu biti praktična opcija.
Drevni kineski brojevi: Šta znače danas
Na mnogo načina, drevni kineski brojevi i danas su u upotrebi. Pojednostavljeni znakovi za 1, 2, 3 i 8 (一，二，三，八) ostali su isti kao pre hiljada godina. Drugi simboli, poput pet i deset (五，十), i dalje odražavaju svoje poreklo iz drevnog sistema brojeva sa štapićima.
Poput drevne egipatske matematike, Kinezi nisu koristili pozicioni brojevni sistem. Drevni kineski brojevni sistem bio je toliko efikasan da dodatni kontekst nije bio potreban.
Kasnije, kako su se razvijali novi brojevni sistemi, jer su trgovina i administracija zahtevali složenija računanja, brojevni sistemi su se menjali širom Kine. Isto tako su se razvijali i pisani simboli.
Današnji kineski brojevni sistem i dalje ne zahteva mesta za nulu. Osim toga, pravi razliku između svakodnevne upotrebe, pojednostavljenih znakova koje koristimo u našem setu fleš-kartica i tradicionalnog pisanja.
Numerologija je i danas duhovna praksa u Kini. Broj 8 ima posebno značenje i smatra se srećnim, dok se broj 4 izbegava po svaku cenu, jer simbolizuje samo pola blagoslova i sreće.
Nesreća broja četiri
Broj četiri ne samo da prepolovljava sreću, već je i homofon za kinesku reč za smrt.
Brojevi iz Suzhoua, jedini preostali primer brojeva sa štapićima u upotrebi širom Kine, danas se mogu videti u muzejima i kulturnim postavkama. Školska deca vežbaju pisanje složenih tradicionalnih znakova za svaki broj kao kulturnu vežbu (na primer, 捌 naspram 八).
U suštini, može se reći da je današnji kineski brojevni sistem zapravo povratak korenima iz doba Dinastija Qin. Elegantni, efikasni i dovoljni, sada su prilagođeni za savremenu upotrebu u matematici. Možemo li isto reći za babilonsku matematiku?
Sažmi uz pomoć AI
Da li ti se dopao članak? Zapiši to!
Loading...
